Дано: Δabc — прямокутний, де a, b — катети, c — гіпотенуза. c:a = 5:3, b = 16 cm.
Знайти: радіус описаного кола r, площу трикутника 
.
Рішення:
Нехай невідомий катет b = 3x cm, гіпотенуза c = 5x cm, а відомий катет a = 16 cm. Складемо математичну модель відповідно до т. Піфагора і вирішимо її:
Від'ємний корів відкидаємо, т.я. довжина не може бути від'ємною.
Тоді:
невідомий катет b = 3x = 3·4 = 12 cmгіпотенуза c = 5x = 5·4 = 20 cmПідставимо значення у формулу площі прямокутного трикутника:
Гіпотенуза прямого трикутника рівна діаметру описаного кола:
c = d = 20 cm
Радіус кола рівний половині діаметра:
r = d/2 = 20/2 = 10 cm
Відповідь: r = 10 cm, S = 96 cm².
