Решите я обещал учительнице решить эту и принести её завтра. отрезок dm - биссектриса треугольника adc. - id379925420200703 от Ришат12333323 03.07.2020 06:53

Question

Геометрия: Решите я обещал учительнице решить эту и принести её завтра. отрезок dm - биссектриса треугольника adc. через точку m проведена прямая, параллельная стороне cd и пересекающая сторону da в точке n. найдите углы треугольника dmn, если углы adc = 72 градусов.

Ришат12333323 · Accepted Answer

Если достроим прямоугольный треугольник до прямоугольника так, чтобы гипотенуза была его диагональю (то есть присоединим к треугольнику второй такой же точно), то площадь такого прямоугольника будет ровно в 2 раза больше площади треугольника, то есть 2 * 512 * корень(3) = 1024*корень(3).

А также площадь прямоугольника равна произведению катетов. Обозначим меньший катет буквой х, тогда больший будет х*tg(x) = x*корень(3).

Итого, имеем площадь прямоугольника х*х*корень(3) = 1024*корень(3).

Корень(3) сокращаем, остаётся х*х = 1024.
Отсюда х = корень(1024) = 32.

Такой получился ответ - меньший катет = 32.

MOGZ ответил