Проведём две высоты BE и CF так как показано на рисунке. Угол между большим основанием и бок. стороной, то-есть угол A равен 60. Угол BEA равен 90(Так как BE-высота), значит угол ABE=30. Треугольник AEB прямоугольный. Так как угол ABE равен 30, то AE=AB/2=0,75 дм(Так как в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). С треугольником CFD поступаем точно также так трапеция равнобедренная. Значит DF будет равно также 0,75 дм. Меньшее основание трапеции будет равно EF. EF будет равно 3,7-0,75-0,75=2,2. Отсюда средняя линия будет равно (2,2+3,7)/2=8,95.
Параллелограмм АВСД. Проведем биссектрису угла А, она пересечет сторону ВС в точке К (<BAK=<ДAК) У параллелограмма противоположные стороны параллельны (АВ||CД и ВС||АД). Биссектриса АК является секущей параллельных прямых АД и ВС, значит <BКА=<ДAК (как внутреннае накрест лежащие). Получается, что ΔАВК, отсекаемый биссектрисой, - равнобедренный, т.к. углы при основании равны (<BAK=<ВКА). Отсекаемый треугольник может быть равносторонним, если биссектриса будет опущена из угла, равного 120°. В этом случае у отсекаемого треугольника все углы будут равны 60°
