первый треугольник: 60°
второй треугольник: 100°
третий треугольник: 40°
Объяснение:
в первом треугольнике:
т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит, угол А + угол В = 90°→
→угол В = 90°-угол А=90°-30°=60°→ угол В = 60°
второй треугольник:
сумма всех углов в треугольнике равна 180°:
угол А + угол В + угол С = 180°→угол В = 180°- угол А - угол С = 180° - 35° - 45° = 100°
третий треугольник:
сумма всех углов в треугольнике равна 180°:
угол А + угол В + угол С = 180°, но мы знаем один угол у основания равнобедренного треугольника, а что мы знаем про углы у оснований в равнобдренном треугольнике? правильно, эти углы равны, т.е. угол А = углу С, значит теперь мы можем записатл сумму всех углов так: угол С + угол С + угол В = 180°→2 угла С + угол В = 180°:
2* 70°+угол В = 180°
140°+угол В = 180°
угол В = 40°
если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?
Объяснение:
пусть угол ABM = х, тогда угол СВМ = х+67.
т.к. смежные углы в сумме дают 180°, то
угол СВМ + угол СВN = 180°
х+67+59=180
х+126=180
х=54→угол АВМ = 54°
угол АВМ + угол АВС + угол СВN = 180°(как развёрнутый угол)
54°+угол АВС+59°=180°
угол АВС = 180°-59°-54°
угол АВС = 67
т.к. угол СВN = углу ВСА= 59°, а это накрест лежащие углы, значит, что MN || AC.
т.к. MN || AC, AB — секущая, значит, угол МВА = углу ВАС = 54°(как накрест лежащие)
если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?
АА₁ и ВВ₁ перпендикулярны отрезку А₁В₁
ОМ - перпендикулярна А₁В₁ как радиус, проведенный в точку касания.
АА₁, ВВ₁ и ОМ параллельны.
АВВ₁А₁ - прямоугольная трапеция.
Точка О, как центр окружности, делит диаметр АВ пополам.
Т.К ОМ параллельна основаниям, ОМ - средняя линия трапеции. Следовательно, М А₁=МВ₁, что и требовалось доказать.