Высота пирамиды равна 16 см, а площадь основания равна 512 см. на каком расстоянии от основания находится сечение параллельное основанию, если площадь сечения равна 50 см
Поскольку сечение параллельно основанию, то оно отсекает от данной пирамиды с высотой 16 м другую, подобную пирамиду. А как известно, отношение площадей подобных фигур равняется квадрату коеф. подобия. Из условия следует: k^2=50/512 или k=5/16. Отношение высот равняется коеф. подобия, поэтому: высота меньшей пирамиды) h = k*16см=5см. Расстояние сечения от оснований = 16-h=11см
Если две прямые параллельны третьей прямой,то они параллельны.Доказательсво:пусть а параллельно b и b параллельно c.Докажем что a параллельна b.Для этого нужно доказать что а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются.Отметим какую-нибудь точку K на прямой b и обозначим альфа плоскость,проходящую через прямую a и точку К.Докажем что прямая b лежит в этой плоскости.Допустим прямая b пересекает плоскость альфа,то по лемме прямая с тоже пересекает альфа.Но прямые а и с параллельны ,соответственно с не может пересечь альфа.Прямые а и b не пересекаются так как в противном случае через точку их пересечения проходили бы две прямые,параллельные прямой с,что невозможно.Теорема доказана
Трапеция равнобедренная, и второй угол при боковых сторонах равен 180-120= 60⁰ Продолжим боковые стороны до их пересечения в точке Т. Получился равносторонний треугольник АТД ( углы при основании равны 60⁰, следовательно, третий угол Т=60 градусов, и все стороны его равны стороне АД и равны 14 см. Рассмотрим треугольники АТД и ВТС. В них стороны ВС и АД параллельны ( основания трапеции). Следовательно, эти треугольники подобны. Пусть ВТ=х Тогда АД:ВС=АТ:ВТ 14:8=14:х 14х=14*8 х=8 АВ=СД=14-8=6 см
