Расстояние между точками с заданными координатами A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) находится по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
1. Найдем длину диаметра:
MK = √((14 + 10)² + (12 - 2)²) = √(24² + 10²) = √(576 + 100) = √676 = 26
R = MK/2 = 13
2. На оси абсцисс координата у точки равна 0: у = 0,
5x = 15
x = 3
(3 ; 0)
3. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, тогда:
↑АВ = ↑DС
А(х; у).
↑AB = {- 2 - x ; 3 - y}
↑DC = {10 - 7 ; 9 - 0} = {3 ; 9}
- 2 - x = 3 3 - y = 9
x = - 5 y = - 6
A(- 5 ; - 6)
С векторов очень просто, но можно и через формулу расстояния между точками (см. приложение)
4. Пусть искомая точка С(0 ; у).
АС² = СВ²
(- 3 - 0)² + (4 - y)² = (1 - 0)² + (8 - y)²
9 + 16 + y² - 8y = 1 + 64 + y² - 16y
8y = 40
y = 5
C(0 ; 5)
Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (рис, 59 а)
Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. (рис. 60 а)
Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. (рис. 61)
Любой треугольник имеет:
· три медианы (рис. 59 б)
· три биссектрисы (рис. 60 б)
· три высоты (рис. 62 а, б, в)
Свойства:
- в любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
- в любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
- в любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.
V₂=1/3*π*4r²h=4/3*πr²h
V₁=3/4*V₂=3/4*12=9 см³