Question

№1)стороны параллелограмма равна 6см и 8 см,а угол между ними равен 30 градусов.найдите площадь параллелограмма №2)диагонали ромба относятся как 2: 3,а их сумма равна 25 см.найдите площадь ромба.

Answer 1

1)Площадь параллелограмма S = a*h, где  а - основание параллелограмма, h - высота

Высоту параллелограма найдем из прямоугольного треугольника с гипотенузой равной 6 и уголом 30 градусов. Используя правило, что катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы находим высоту параллелограмма, равную 6:2 = 3 см. Тогда площадь параллелограмма равна S = a*h = 8*3 = 24 см.

2) Площадь ромба S = 0.5*d1*d2

d1 = $2/3*d2$

2/3*d2$2/3*d2+d2=25$

d2=15

d1 = 10

S=0.5*15*10=75

Answer 2

1.

дан параллелограмм

a=6 см

b=8 см

угол BAD=30⁰

S-?

S=a*b*Sinα

S=6*8*Sin30=48*1/2=24 см²

2.

дан ромб

d1:d2=2:3

d1+d2=25

S-?

S=d1*d2\2

Пусть x - длина, тогда d1-2x, a d2=3x

составим уравнение:

2x+3x=25

5x=25

x=5

Значит d1=10, d2=15

S=10*15/2=75 см²