Сумма двух дуг, на которые хорда делит окружность, равна 360°. Значит: 1 · х + 3 · х = 360° 4х = 360° х = 360° : 4 х = 90° Тогда вписанный угол опирается на меньшую дугу равную 90°. Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, значит: 90° : 2 = 45° - величина вписанного угла, опирающегося на меньшую из дуг. ответ: 45°.
АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла а = радиус умножить на синус двойного угла а.
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
1 · х + 3 · х = 360°
4х = 360°
х = 360° : 4
х = 90°
Тогда вписанный угол опирается на меньшую дугу равную 90°.
Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, значит:
90° : 2 = 45° - величина вписанного угла, опирающегося на меньшую из дуг.
ответ: 45°.