Найдите стороны четырехугольника, если его периметр равен 66 см, первая больше второй на 8 см, и на столько же меньше третьей стороны, а четвертая в три раза больше второй стороны. напишите решение, как вы !
Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов): - <BCO=<DAO по условию; - <BOC=<DOA как вертикальные углы; - АО=СО по условию. У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов): - ВО=DO как только что доказано; - АО=СО по условию; - углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
Углы ВСО и DAO - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых ВС и AD секущей АС. По условию они равны, значит, ВС II AD. Треугольники ВОС и DOA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треуг-ов): - <BCO=<DAO по условию; - <BOC=<DOA как вертикальные углы; - АО=СО по условию. У равных треугольников равны и соответственные стороны ВО и DO. Рассмотрим треуг-ки ВОА и DOC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов): - ВО=DO как только что доказано; - АО=СО по условию; - углы ВОА и DОС равны как вертикальные.
2 сторона = х
3 сторона = х + 8 + 8
4 сторона = 3х
х + 8 + х + х + 8 + 8 + 3х = 66
6х = 66 -24
6х = 42
х = 7 (2 сторона)
х + 8 = 7 + 8 = 15( 1 сторона)
х + 8 + 8 = 7 + 8 + 8 = 23(3 сторона)
3х = 3·7 = 21 ( 4 сторона)