1. Проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания:
d/2=(a/2)*под корнем 2=(9 под корнем 2/2)*под корнем 2=9
Тогда боковое ребро L равно:
L=(d/2)/cos a=9/(под корнем 3/2)=18/под корнем 3=6 под корнем 3.
б) Для этого надо найти апофему А.
А=под корнем(L²-(a/2)² )=под корнем(108-(12/4))=под корнем 270/2=3 под корнем30/2.
Периметр основания: Р=3а=3*9 под корнем 2=27 под корнем 2
Площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок=(1/2)РА=(1/2)*(27 под корнем 2)*(3 под корнем 30/2)=81 под корнем 15/2 кв.ед
С транспортиром я тебе не через компьютер, но измерив данный угол, ты можешь найти градусную меру угла, смежного с данным, отняв измеренную величину из 180 (т .к. сумма смежных углов равна 180 градусам), получишь угол смежный с данным. Затем разделишь полученную градусную меру пополам и узнаешь на какие углы делит биссектриса смежный угол с данным. Отложишь его с транспортира и все.
например, тебе дан угол 64 градуса, ты из 180-64 = 116 градусов, затем делишь полученный угол пополам (в нашем случае, 116: 2 = 58 градусов) и с транспортира откладываешь угол 58*. Соединив с вершиной угла, получишь биссектрису.
по теореме Пифагора
АН^2=AC^2-CH^2
AH^2=225-CH^2
также
AH^2+(CB-CH)^2=AB^2
225-CH^2+(14-CH)^2=169
CH=9
AH=12
площадь треугольника равна произведению половине высоты на основание
S(ABC)=(1/2)*AH*BC=84
объём пирамиды равен 1/3 умноженной на высоту на площадь основания
V=(1/3)*16*84=448
В треугольнике DAH по теореме Пифагора находим DH
DH=20
находим площадь треугольника DBC
S(DBC)=(1/2)*BC*DH=140
S(DAC)=120
S(DAB)=104
S(всей поверхности)=140+120+104+84=448