Втреугольнике авс de - средняя линия. площадь треугольника cde равна 38. найдите площадь треугольника авс. в ответе должно быть 152. желательно написать н а листике и скинуть фото. не поленитесь написать понятно ( много )
Так как DЕ - средняя линия, треугольники DВЕ и АВС подобны по свойству средней линии Коэффициент подобия ВС:ВЕ=k=2 Для треугольника ВDС отрезок DЕ - медиана и по свойству медианы делит его на два равновеликих ( равных по площади) треугольника. ⇒ Площадь ВDЕ=площади DЕС=38 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. S (ABC): S (DBE)=k²=4 ⇒ S (ABC)=38*4=152 (единицы площади)
Пусть АВ=А1В1=х, ВС=В1С1=у, ВВ1=h, ∠В=∠В1=α. По условию В1М=х/2, В1N=2у/3, ВК=у/3. Тр-ки В1МN и BНK подобны так как соответственные стороны параллельны и ∠В=∠В1. Их коэффициент подобия: k=В1N/ВК=(2у/3):(у/3)=2. Соответственно коэффициент подобия их площадей k²=4. S1=S(В1МN)=(1/2)·(х/2)·(2у/3)·sinα=xy·sinα/6. S2=S(BHK)=S(B1MN)/k²=xy·sinα/24. Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3. Объём пирамиды ВНКВ1MN: V1=h[(xy·sinα/6)+(xy·sinα/12)+(xy·sinα/24)]/3=7xyh·sinα/72. Объём призмы АВСА1В1С1: V2=xyh·sinα/2. Объём многогранника АСКНА1С1NM: V3=V2-V1=(xyh·sinα/2)-(7xyh·sinα/72)=29xyh·sinα/72. V1:V3=7:29 - это ответ.
Номер 1. Т.к треугольник прямоугольный, то один из углов 90градусов по опр. Значит т.к треугольник еще и р/б, то по свойству у него два угла при основании равны. Если среди них есть угол в 90градусов то их сумма 180градусов, что противоречит теорема о сумме углов в треугольника, значит эти углы по (180-90)/2=45градусов. ответ:90,45,45 Номер 2. Т.к треугольник CDE - р/б, то угол C равен углу E, значит т.к угол D равен 54градуса, то угол E=(180-54)/2=63градуса. То т.к CF - высота, то угол CFE=90градусов, следовательно угол ECF=180-54-63=63градуса ответ:63градуса Надеюсь все понятно объяснил.
Коэффициент подобия
ВС:ВЕ=k=2
Для треугольника ВDС отрезок DЕ - медиана и по свойству медианы делит его на два равновеликих ( равных по площади) треугольника. ⇒
Площадь ВDЕ=площади DЕС=38
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.
S (ABC): S (DBE)=k²=4 ⇒
S (ABC)=38*4=152 (единицы площади)