Касательные к окружности с центром o в точках a и b пересекаются под углом 82∘. найдите угол abo. ответ - id389761120220214 от Resh4tor1337 14.02.2022 17:55

Question

Геометрия: Касательные к окружности с центром o в точках a и b пересекаются под углом 82∘. найдите угол abo. ответ дайте в градусах.

Resh4tor1337 · Accepted Answer

А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°

Касательные к окружности с центром o в точках a и b пересекаются под углом 82∘. найдите угол abo. ответ дайте в градусах.

MOGZ ответил