Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC могут быть:
а) параллельны одной из этих прямых.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну.
б) пересекаться:
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.
В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар параллельных и пересекающихся прямых:
а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD; kp и no параллельны основанию АС треугольников АDC и АВС.
б) km и mn, mn и no пересекаются.
Построение треугольника по трем элементам - это и есть 3 признака треугольников.
1. Если 2 стороны и угол одного треугольника равны 2 сторонам и углу между ними то такие треугольники равны.
2. Треугольники равны по 1 стороне и 2 углам прилежащие к этой стороне
3. Треугольники равны по всем сторонам.
Чертим прямую А от нее проводим угол АВ и соединяем с прямой А получается треугольник АВС - по 1 признаку треугольника.