Основанием пирамиды abcdm является прямоугольная трапеция с основаниями ad = 12см, bc = 6 см и большнй боковой стороной ab = 10 см. боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найти объём пирамиды.
АЕ=6 по теореме Пифагора ВE^2=AB^2-AE^2 BE=8 высота пирамиды равноудалена от BC и AD тк грани BMC и AMD наклонены под одинаковым углом тк угол наклона равен 45 то высота равна половине расстояния между BC и AD H=4 S(основания)=BE*BC+(1/2)*BE*AE=72 V=(1/3)*H*S(основания)=96
Дана трапеция ABCD. Проведем две высоты к большем основанию из точек B и C. Получатся две высоты BK и CH. Рассмотрим треугольник ABK. Угол BKA = 90 градусов ( тк BK перпендикулярен AD ). Тк угол 90 градусов, то треугольник BKA - прямоугольный. Найдем сторону AK. AK = (AD-BC):2=2. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив углы в 30 градусов равен половине гипотенузы, а так как AK=1/2AB, то угол ABK = 30 градусов. Тогда угол A = 180- (30+90)=60 градусов. Найдем угол B. Угол B=90+30=120 градусов. Угол B=C, а угол A=D. Тк. трапеция равнобедренная. ответ угол D=60, A=60, B=120, C=120.
по теореме Пифагора
ВE^2=AB^2-AE^2
BE=8
высота пирамиды равноудалена от BC и AD тк грани BMC и AMD наклонены под одинаковым углом
тк угол наклона равен 45 то высота равна половине расстояния между BC и AD
H=4
S(основания)=BE*BC+(1/2)*BE*AE=72
V=(1/3)*H*S(основания)=96