К плоскости проведены 2 наклонные, => 2 прямоугольных треугольника с общим катетом 1. прямоугольный ΔСДВ катет ВД- перпендикуляр к плоскости катет СД=8 см- проекция наклонной СВ=х см на плоскость гипотенуза СВ -наклонная по теореме Пифагора: х²=8²+ВД², ВД²=х²-64
2. прямоугольный ΔАДВ катет ВД -перпендикуляр к плоскости катет АД=20 см - проекция наклонной АВ на плоскость гипотенуза АВ=х+8 см по теореме Пифагора: (х+8)²=20²+ВД², ВД²=х²+16х-336
ВД общая для ΔСДВ и ΔАДВ, => х²-64=х²+16х-336. 16х=272, х=17 см СВ=17 см, АВ=25 см
Обозначим стороны квадрата х, по теореме Пифагора х²+х²=32. Отсюда х=4. Вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 4.Горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов. Соединим концы хорды с центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. Угол при вершине О-центральный, поэтому он равен 60 градусам. Углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. Сумма этих углов 180-60=120 градусам. Значит эти углы равны 120:2=60 градусам. Тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. А боковые стороны - это радиусы. Значит радиус равен 4. Найдем сумму двух оснований цилиндра π*4²+ π*4²=32π.Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*4*4=32π,S полной поверхности цилиндра= 32π+32π=64π cm^2
1. прямоугольный ΔСДВ
катет ВД- перпендикуляр к плоскости
катет СД=8 см- проекция наклонной СВ=х см на плоскость
гипотенуза СВ -наклонная
по теореме Пифагора: х²=8²+ВД², ВД²=х²-64
2. прямоугольный ΔАДВ
катет ВД -перпендикуляр к плоскости
катет АД=20 см - проекция наклонной АВ на плоскость
гипотенуза АВ=х+8 см
по теореме Пифагора: (х+8)²=20²+ВД², ВД²=х²+16х-336
ВД общая для ΔСДВ и ΔАДВ, =>
х²-64=х²+16х-336. 16х=272, х=17 см
СВ=17 см, АВ=25 см