Объём четырёхугольной пирамиды равен 17 см^3. в основании пирамиды лежит прямоугольник. одну сторону прямоугольника уменьшили в три раза, другую уменьшили в два раза. высоту пирамиды увеличили в шесть раз. найдите объём новой пирамиды.
а) Сторона квадрата равна а = √64 = 8см. SK,SL,SM,SN все равны половине стороны квадрата = 4см ΔSKO = ΔSLO = ΔSKO = ΔSNO ( прямоугольные: по двум катетам. Один катет у них общий - это SO=4 а другие равны по половине стороны квадрата =4. В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы поэтому углы. лежащие против SO равны. А это и есть углы образуемые прямыми SK,SL,SM,SN с плоскостью квадрата. Что и требовалось доказать. б) поскольку катеты SO=4 и ОК = OL = OM = ON = 4, то эти углы равны по 45 градусов.
Как известно сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Рассмотрим треугольник ABC.
Угол AСB равен 88 градусам по условию, следовательно сумма углов ABC и BAC равна 92 градусам (180 - 88 = 92).
Рассмотрим треугольник AOB.
Угол BAO равен половине угла BAC, т.к. образован биссектрисой AD, а угол ABO равен половине угла ABC, т.к. образован биссектрисой BE, следовательно сумма углов BAO и ABC равна половине суммы уголов ABC и BAC, т.е. 46 градусам (92 / 2 = 46).
Угол AOB равен 180 минус сумма углов BAO и ABC, т.е. 134 градусам (180 - 46 = 134).
