В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
Объем цилиндра Vц=πR²H=π*2,5²*5=31,25π см³
У наибольшего шара радиус будет равен радиусу цилиндра, значит объем шара
Vш=4πR³/3=4π*2,5³/3=62,5π/3 см³
Тогда объем сточенного материала
V=Vц-Vш=31,25π-62,5π/3=31,25π/3≈32,71 см³