Две хорды пересекаются. длина одной хорды равна 8 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 6 см и 2 см. на какие части делится первая хорда?
1. а Если прямые а и b пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом); б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоскостей. 2. Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK, прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно и плоскость DBC, в точке Р. 3. Плоскости ADK и ОСК пересекаются по прямой АК; Плоскости BDK и АС К. пересекаются по прямой ОК.
Поскольку AN - биссектриса угла В, то ∠BAK=∠ KAN. ∠BNK=∠KAN как накрест лежащие ⇒ ∠BAK=∠BNK. А значит мы получим, что треугольник ABN равнобедренный. А значит AB=BN. Треугольник ΔABK=ΔBKN (по двум углам и стороне между ними: BN=AB, ∠BNK=∠BNK, ∠ABK=∠NBK поскольку BK биссектриса).
Проведем высоту в треугольнике KBN из К на сторону BN. Поскольку ΔABK=ΔBKN, то и высоты равны KH=KH₁=1. Если опустить высоту из точки К до стороны AD, то получим высоту KH₂. ΔKBN=ΔAKM (по стороне и двум прилежащим к ним углам: AK=KN, ∠KAM=∠BNK, ∠AKM=∠BKN - вертикальные). Значит KH₁=KH₂=1 ⇒ H₁H₂=1*2=2 Sabcd=BC*H₁H₂=2*2=4
