Три положительных числа образуют прогрессию. если ее первый член умножить на -3, то полученные числа будут образовывать в том же порядке арифметическую прогрессию. чему равен знаменатель исходной прогрессии?
Составляем систему уравнений , где а-первый член геометрической прогрессии, d-разница арифметической прогрессии, q-знаменатель исходной геометрической прогрессии. Решаем систему уравнений. Получаем, отняв от второй строки системы первую, aq+3a=aq²-aq aq+3a-aq²+aq=0 2aq+3a-aq²=0 2aq+3a-aq²=0 a(-q²+2q+3)=0 Значит либо а=0 (но а≠0 т.к. это первый член геометрической прогрессии), либо -q²+2q+3=0 -q²+2q+3=0 q²-2q-3=0 Если бы знаменатель геометрической прогрессии был равен -1, то второе число прогрессии было бы отрицательно, что противоречит условию задачи ответ:q=3
1)(х-9)^2+(у+1)^2+z^2=7^2 центр (9;-1;0) R=7 (немного не понятно в первой скобкие (х-9)или (х+9),если (+),то первая воордината по оси х будет с о знаком (-) .просто (х 9) не должно быть.) 2)А (-3;0;4) R =8 (x+3)^2+y^2+(z-4)^2=64 3)(x-4)^2+(y+6)^2+z^2=9 A (4;-3;1) подставим значения точки А х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы (4-4)^2+(-3+6)^2+1^2=9 0+9+1=9 это не верно,значит точка А не лежит на сфере.10>9 значит точка А лежит за сферой. 4)х^2+у^2+ z^2+2z -2x=7 (x^2-2x)+y^2+(z^2+2z)-7==0 (x^2-2x+1)+y^2+(z^2+2z+1)-9=0 (x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9 центр (1;0-1) R=3
(без рисунка) Пусть АВСД - данная трапеция с бОльшим основанием АД и меньшим - ВС. МН - средняя линия. Точку пересечения диагонали АС и средней линии МН обозначим как О. Положим ВС - х см, тогда АД - (х+6) см. Поскольку длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, имеем уравнение: х+х+6=2*7 2х=8 х=4, следовательно, ВС=4см, а АД=4+6=10см. Рассмотрим треугольник ВАС. МО (по теореме Фалеса) является его средней линией и МО=ВС/2=4/2=2см. Исходя из того, что МН=МО+ОН, находим ОН=7-2=5см. ответ: 2 см и 5 см.
aq+3a=aq²-aq
aq+3a-aq²+aq=0
2aq+3a-aq²=0
2aq+3a-aq²=0
a(-q²+2q+3)=0
Значит либо а=0 (но а≠0 т.к. это первый член геометрической прогрессии), либо -q²+2q+3=0
-q²+2q+3=0
q²-2q-3=0
Если бы знаменатель геометрической прогрессии был равен -1, то второе число прогрессии было бы отрицательно, что противоречит условию задачи
ответ:q=3