Впрямоугольном треугольнике авс ∠а= 90º, ∠в = 75º. на стороне ас взята точка d так, что ∠аdв = 2∠dвс. - id39750820210213 от 20Bella04 13.02.2021 01:14

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике авс ∠а= 90º, ∠в = 75º. на стороне ас взята точка d так, что ∠аdв = 2∠dвс. найти длину отрезка dс, если ав = 5

20Bella04 · Accepted Answer

Если диагональ трапеции еще и биссектриса, то она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны одному из оснований.
Почему - ясно из свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.
Действительно, угол ВСА равен углу САД. Но АС биссектриса, и потому угол ВАС=углу САД, отсюда и угол ВСА равен углу ВАС.
Итак, треугольник АВС - равнобедренный.
Отрезок МО=6, и, т.к. это часть средней линии трапеции, он является средней линией треугольника АВС.
ВС=2 МО=12
АД=2 ОК=24 - на том же основании.
А так как АВ=ВС=СД, то боковые стороны трапеции равны по 12 см. Периметр найдем сложением длин сторон:
Р=2*12+12+24=60

Подробнее - на -

Впрямоугольном треугольнике авс ∠а= 90º, ∠в = 75º. на стороне ас взята точка d так, что ∠аdв = 2∠dвс. найти длину отрезка dс, если ав = 5

MOGZ ответил