Основание треугольной пирамиды sabc - равносторонний треугольник abc. боковое ребро sa перпендикулярно плоскости основания. длина стороны основания = 6 см, длина sa = 3 см. определите площадь боковой поверхности пирамиды.
Объяснение: В пирамиде SABC боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, следовательно, перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости.=> Боковые грани SAC и ЅАВ - равные прямоугольные треугольники (по равным катетам).
Ѕ бок=Ѕ⊿ ЅАС+Ѕ⊿ ЅАВ+Ѕ ∆ ВЅС=2•Ѕ⊿ ЅАС+Ѕ ∆ ВЅС
2•Ѕ⊿ ЅАС=2•ЅА•АС:2=3•6=18 см²
Ѕ ∆СЅМ=ЅМ•СМ/2
По т.Пифагора в боковой грани СЅМ высота ЅМ=√(SA²+AM²)
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
ответ:36 см²
Объяснение: В пирамиде SABC боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, следовательно, перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости.=> Боковые грани SAC и ЅАВ - равные прямоугольные треугольники (по равным катетам).
Ѕ бок=Ѕ⊿ ЅАС+Ѕ⊿ ЅАВ+Ѕ ∆ ВЅС=2•Ѕ⊿ ЅАС+Ѕ ∆ ВЅС
2•Ѕ⊿ ЅАС=2•ЅА•АС:2=3•6=18 см²
Ѕ ∆СЅМ=ЅМ•СМ/2
По т.Пифагора в боковой грани СЅМ высота ЅМ=√(SA²+AM²)
ЅА=3 (давно)
Все углы ∆ АВС=60°
АМ=АС•sinACM=6•√3/2=3√3
ЅМ=√(9+27) =6
Ѕ ∆СЅМ=6•6/2=18 см²
Ѕ бок=18+18=36 см²