Вправильной n-угольной призме сторона основания равна a и высота равна h. вычислите площади боковой и полной поверхности призмы если б) n=4, a=12дм, h=8 дм в) n=6, a =23 см h=5 дм
1) Будем рассматривать призму при n=4, а=12 дм , h=8 то есть дана правильная четырехугольная призма. В основании ---квадрат. Sб=Pосн·h Р=4а Р=4·12=48(дм) Sб=48·8=384(дм²) Sп=2Sосн+Sб Sосн=а² Sосн=12²=144 Sп=2·144+384=288+384=672(дм²) Задание в)делается по таким же формулам, подставьте значение и вычислите
Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов. 2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC. 3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD. 4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов. 5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180. 180-90-60=2х 30=2х х=15 градусов = угол ACD = ADC. 6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что: 45=15+CDB CDB = 30 градусов
Sб=Pосн·h Р=4а Р=4·12=48(дм)
Sб=48·8=384(дм²)
Sп=2Sосн+Sб
Sосн=а² Sосн=12²=144
Sп=2·144+384=288+384=672(дм²)
Задание в)делается по таким же формулам, подставьте значение и вычислите