АC = BC
Объяснение:
1) AB||CD, BC - секущая, ∠1 и ∠ABC - накрест лежащие углы. Согласно признаку, если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны, делаем вывод что ∠1 = ∠ABC. 2) AB||CD, AC - секущая, ∠2 и ∠BAC - соответственные углы. Согласно признаку, если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны, делаем вывод что ∠2 = ∠BAC. 3) Из дано известно, что ∠1 = ∠2 ⇒ ∠ABC = ∠BAC. Согласно свойству, если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный. ⇒ ΔABC - равнобедренный. ⇒ AC = BC.
Полупериметр треугольника равен^ p = (2*10+16)/2 = 18 см.
Высота h основания как равнобедренного треугольника равна:
h = √(10² - (16/2)²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.
Площадь треугольника основания равна: S = (1/2)*16*6 = 48 см².
Радиус вписанной окружности равен: r = S/p = 48/18 = (8/3) см.
Высота пирамиды - это катет в прямоугольном треугольнике, с гипотенузой - апофемой и вторым катетом -радиусом вписанной окружности.
Так как по заданию боковые грани пирамиды наклонены к её основанию под углом 45°, то высота пирамиды равна радиусу вписанной окружности.
ответ: Н = (8/3)см.
Рассмотрим треуг АВН по Т. Пифагора найдем АН
АВ^2=ВН^2+АН^2
400=256+АН^2
АН^2=144
АН=12
АН=НС=12
АС=12+12=24 см.
S=0,5*AC*BH
S=0,5*24*16
S=192см^2