Даны точки а(3; -1; 2)и в(2; 1; -4) . найдите координаты точки d,если в середина отрезка аd б) сравните - id399678220220503 от maalia12 03.05.2022 06:01

Question

Геометрия: Даны точки а(3; -1; 2)и в(2; 1; -4) . найдите координаты точки d,если в середина отрезка аd б) сравните модули векторов ас и вс если с (-4; 3; 2) в)найдите вектор 1/2(вектор ас + вектор ав)

maalia12 · Accepted Answer

Общее уравнение прямой у=kx+b
Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=1, у=-4
-4=k·1+b (*)
Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=5, у=2
2=k·5+b (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**)
$\left \{ {{-4=k+b} \atop {2=k\cdot 5+b}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
-6=-4k ⇒ k=3/2=1,5
b=-4-k=-4-1,5=-5,5
ответ. у=1,5х-5,5

Второй
Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки
$\frac{x-x_B}{x_A-x_B}= \frac{y-y_B}{y_A-y_B} \\ \frac{x-5}{1-5}= \frac{y-2}{-4-2} \\ \frac{x-5}{-4}= \frac{y-2}{-6}$
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
-6(х-5)=-4(у-2)
-6х+30=-4у+8
6х-4у-22=0
3х-2у-11=0
или
у=1,5х-5,5

MOGZ ответил