1.Сумма углов = 180° 180°-40°=140° - сумма двух других углов, 140°-16°:2°+=62° - третий угол, и 62°+16°=78°- второй уголответ: 40°, 78°, 62°
2.есть 2 случая: Углы при основании равны 70° т. к. 180° - 110° = 70°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, а угол при вершине равен 40°, т. к. 180° - ( 70° + 70° ) = 40° Или если внешний угол смежный с углом противолежащим основанию. тогда равные углы равны по 55°, а другой угол 70°
3. ΔADC - прямоугольный, в нём <ACD = 60° т.к. ΔАВС - равносторонний <CAD = 30°, значит, катет CD, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АС х - CD 2x - AC Уравнение х + 2х + 10 = 70 3х = 60 х = 20 СD = 20 см AC = 40 см это сторона равностороннего ΔАВС Р = 3 * АС Р = 40 * 3 = 120 см ответ: Р = 120 см
А) Соединим А с точкой МАМ - ортогональная проекция КМ, KM перпендикулярна BC, поэтому по теореме о трех перпендикулярах АМ перпендикулярна ВСРассмотрим треугольника АВМ и АМС: они прямоугольные, ВМ=МС, поэтому они равны по двум катетам. Отсюда следует, что АВ=АСб) прямая ВС перпендикулярна КМ и АМ - двум пересекающимся прямым плоскости АКМ,поэтому перпендикулярна и самой пл-ти. Плоскость (KBC) проходит через перпендикуляр к плоскости (КАМ) => (KBC) перпендикулярна пл-ти (KAM)в) Найти площадь ABC,если угол BKC=60 градусов, BC=6 см, KA= 3 корня из 2Рассмотрим треугольникb КВМ и КМС: они прямоугольные (KM перпендикулярна BC), ВМ=МС, поэтому они равны по двум катетам. Отcюда ВК=СК, а тогда с учетом угла в 60 градусов треугольник ВКС равносторонний и ВК=СК=6. ВМ=3Тогда легко найти КМИз треугольника АКМ по теореме Пифагора Находим АМТогда площадь треугольника АВС =(1/2)ВС*АМ
угол 2 = 90 градусов - 40 градусов = 50 градусов
угол 4 = 90 градусов, так как он прямой.