Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника. Так как данный треугольник — равнобедренный, то по теореме о медиане равнобедренного треугольника медиана, биссектриса и высота треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Значит, высота совпадает с серединным перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника. Следовательно, центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию.
Объяснение:
вписанные углы, опирающиеся на равные дуги равны...
высота трапеции равна диаметру вписанной окружности
h = 8
a+b = 2*10
из этого следует, что боковые стороны трапеции равны 10
т.к. для вписанного 4-угольника суммы противоположных сторон равны
средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований...
прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8 ---второй катет равен 6
b = 6+a+6
12+2a = 20
a = 4
b = 16