Объяснение:
D=2R=12см
α=90°
V- ?
радиус основания конуса
R=D/2=12/2=6 см
угол при вершине осевого сечения α=90° , то есть прямой угол. значит образующая конуса наклонена под углом 45° к плоскости основания и сечение выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник.
высота конуса равна радиусу основания конуса ,H=R=6см
так как вершина конуса перпендикулярно основанию конуса, и угол при вершине между высотой и образующей конуса 180°-90°-45°=45°
объем конуса
V=1/3 ×πR²×H=1/3 ×π×6²×6=72π см³
или V=72π=72×3,14=226,08 см³
Объяснение:
D=2R=12см
α=90°
V- ?
радиус основания конуса
R=D/2=12/2=6 см
угол при вершине осевого сечения α=90° , то есть прямой угол. значит образующая конуса наклонена под углом 45° к плоскости основания и сечение выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник.
высота конуса равна радиусу основания конуса ,H=R=6см
так как вершина конуса перпендикулярно основанию конуса, и угол при вершине между высотой и образующей конуса 180°-90°-45°=45°
объем конуса
V=1/3 ×πR²×H=1/3 ×π×6²×6=72π см³
или V=72π=72×3,14=226,08 см³
Проведем QP до пересечения с КL в точке М.
∆ КQL равнобедренный ( две стороны - радиусы. )
∆ КРL - равнобедренный ( две стороны - радиусы.),
В треугольниках KРQ и LPQ стороны KP=LP, KQ=LQ. сторона PQ -общая.
∆KO=∆LPQ по третьему признаку равенства треугольников. ⇒
∠КQP=∠LQP, и QM - биссектриса равнобедренного треугольника KQL.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является еще медианой и высотой.⇒
PQ ⊥ KL, что и требовалось доказать.