1)Я не уверен, но в задаче написано провести сравнение, т.е. с нас не спрашивают численные данные, значит поскольку угол B лежит напротив стороны в 3 см он меньше угла , который лежит напротив стороны в 5 см, соответственно угол P<K, B<C. Значит угол B<K. 2)Треугольник ABC равнобедренный т.к. углы при основании равны. Проводим отрезок BM в треугольнике. 2 получившихся треугольника равны по 2 сторонам и углу между ними, BM является медианой и делит угол M пополам, но также является перпендикуляром к стороне AC, следовательно угол M=90 градусов. PROFIT)
Заметим, что AB=AM+BM, CD=CP+DP, BC=BN+CN, AD=AQ+DQ.
По условию, AM=CP, BM=DP, тогда AB=CD. Также BN=DQ, CN=AQ, тогда BC=AD. Противоположные стороны четырехугольника ABCD попарно равны, тогда этот четырехугольник - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные углы попарно равны. Рассмотрим треугольники AMQ и CNP. Они равны по 2 сторонам и углу между ними. Тогда MQ=NP. Аналогично, треугольники BMN и OPQ равны по 2 сторонам и углу между ними, тогда MN=PQ. В четырехугольнике MNPQ противоположные стороны попарно равны, тогда этот четырехугольник также является параллелограммом.
Скорее всего AD и BC не боковые стороны, а основания трапеции. Тогда:
MN-средняя линия ( АМ=МВ CN=ND)
точки K и P - точки пересечения диагоналей и средней линии
Введем x, отсюда MK:KP:PN=2x:3х:2х
2x+3х+2х=21
7x=21
x=3
MK=3*2=6 см
KP=3*3=9 см
PN=3*2=6 см
Диагональ AC трапеции делит ее на 2 треугольника, в которых средняя линия трапеции является средней линией треугольников ⇒
BC=2*MK=2*6=12 см
AD=2*(KP+PN)=2*(9+6)=2*15=30 см