Основания равнобедренной трапеции равны 240 и 70. радиус описанной окружности равен 125.найдите высоту трапеции, если центр описанной окружности находится внутри трапеции.
Образуется прямоугольный треугольник, в котором есть угол 30 градусов, то теорема Пифагора 2х-гипотенуза данного треугольника, х -меньший катет, лежащий против угла в 30 градусов, то получаем уравнение 4х²=х²+36 3х²=36 х²=12 х=√12 то есть катет, лежащий против угла в 30 градусов равен √12см Проведём вторую высоту с другой стороны, и эти треугольники будут равны, т.к. их стороны и углы равны, а когда проведём эти треугольники то образуется сторона которая будет равная 4см, то всё основание будет 4 +2√12 Sтрапеции = (4+2√12+4)/2 * 6 =24 +6√12=24+21=45см²
Надо составить системы уравнений и решить их. Решения систем уравнений и есть координаты вершин треугольника. 4х-3у-65=0 ×(-8) -32х+24у+520=0 7х-24у+55=0⇒ 7х-24у+55=0 ⇒-25х=-575 получили после сложения уравнений. х=23, у=9 это координаты первой точки
h₁ = √(125²-(70/2)²) = √(15625-1225) = √14400 = 120.
h₂ = √(125²-(240/2)²) = √(15625-14400) = √1225 = 35.
H = h₁ + h₂ = 120 + 35 = 155.