Объяснение:
1)4+9=13частей.
2)26/13=2. см приходится на одну часть.
3)4*2=8 см. первый отрезок гипотенузы.; 2*9=18 см второй отрезок гипотенузы.
4) вся гипотенуза: 2*3=26 см.
Рассмотрим треугольники АВК и АКС. ( АК -высота).
Найдем высоту в Δ АВК.
АК²=АВ²-8²;
АК²=АС²-18². ( из второго Δ АКС).
Приравняем высоты.
АВ²-64=АС²-324.
АС²-АВ²=324-64=260.(1 уравнение).Для простоты: в²-а²=260.
Мы знаем:
АВ²+АС²=26² = 676 .(2 уравнение). Для простоты: а²+в²=676.
Получили систему уравнений. Решаем систему методом подстановки.
а²=208 ; в²=260+208=468.
а=√208≈14,4 см; в=√468≈21,6 см.
Используем теорему синусов:
AB/sin30=2R
sin30=1/2
AB=2*2/2=2