1) в ΔАСН:
СН=0,5 (катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
По теореме Пифагора:
АН² = АС² - СН² = 1 - 0,25 = 0,75
АН = √0,75 = 0,5 √3
в ΔАВС:
cos A = AC / AB
AB = 1 ÷ (√3 / 2) = 2√3 / 3
BH = AB - AH = 2√3 / 3 - 0,5√3 = (4√3 - 3√3) / 6 = √3 / 6
ответ: √3 / 6
2) АВ = 2 ВС = 2 (катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
∠В = 180° - ∠С - ∠А = 60°
cos B = BH / BC
BH = 1/2 × 1 = 1/2
AH = AB - BH = 2 - 1/2 = 1 1/2 = 1,5
ответ: 1,5
3) sin A = CH / AC
CH = sin A × AC = 3/5 × 4 = 12/5 = 2,4
ответ: 2,4
P₁/P₂ =2/3 ; *** P₁ =2k ; P₂=3k ; P₁ +P₂ =25 ⇒ 2k+3 k =25⇔ k =25/(2+3) =5 ***
P₁/P₂+1 =2/3+1 ;
(P₁+P₂)/P₂ =(2+3)/3 ; *** 25/P₂ =5/3***
25/P₂ =(2+3)/3 ;
P₂ =(25/(2+3)) *3 ;
P₂ =15 .
P₁ =25 -15 =10.
P₁ =(25/(2+3)) *2 = (25/5) *2 ;
P₂ =(25/(2+3)) *3 = (25/5) *2 .