Уравнение прямой, проходящей через две точки, выглядит так:
(х-а) / (в-а)= (у-с) / (у-d), где А(а;с) В(в;d)
Подставляем координаты данных нам точек А(1;3) и В(-2;-3):
(х-1)/(-2-1)=(у-3)/(-3-3)
(х-1) / -3 = (у-3) / -6 используя осн свойство пропорции получаем:
-6(х-1)=-3(у-3)
-6х+6=-3у+9 делим все слагаемые уравнения на -3 и переносим часть из них:
у=2х-2+3
у=2х+1.
Проверяем по данным точкам:
А: 3=2*1+1, 3=3 верно
В: -3=-2*2+1=-3, -3=-3 верно
Значит наша прямая действительно проходит через данные в условии точки. Всё!
дана правильная треугольная пирамида MABC.
Сторона основания равна a=3√3
высота пирамиды h= √3
боковое ребро равно b=2√3
Все углы в основании 60 град
Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2
Вершина правильной пирамиды т.М проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3 и m/3
тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна
H^2=(m/3)^2+h^2
H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2
тогда площадь ОДНОЙ боковой грани
S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4
тогда площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды
S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4
ОТВЕТ 27√7/4
Нарсуем трапецию АВСD.
Отметим на серединах оснований трапеции точки M и N — середины оснований BC и AD соответственно.
По условию ∠A + ∠D = 90 °.
Через точку M проведём прямые, параллельные боковым сторонам трапеции AB и CD, т.е. МО║АВ и МР║СD
Точки их пересечения с основанием АD обозначим как О и Р.
По свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей ∠МОN=∠А, ∠МРN =∠D, а ∠МОN+∠МРN=90°.
Поэтому ∠ОMР = 90 градусов.
Так как АВМО и МСDР параллелограммы по построению, АО=ВМ, РD=МС, а ВМ=МС и потому АО=РD
Кроме того,
NО = AN - AО и потому равно AN - BM и равно DN - DР =DN - CM. .
MN — медиана прямоугольного треугольника ОMР, проведённая из вершины прямого угла. По свойству медианы прямоугольного треугольника она равна половине основания этого треугольника и MN= ОN= NР.
ОР = AD - AО - РD = АD - ВМ-МС = АD - ВС.
Поэтому
MN =ОN=NР, а средняя линия KL треугольника ОМР ( что в задаче названа "вторая средняя линия")равна полуразности АD и ВС, т.е полуразности оснований.