Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,2 см, а боковая сторона треугольника равна 16,4 см. найдите углы этого треугольника.
Если всё правильно нарисовать, проведя высоту, получим 2 прямоугольных треугольника, где боковая сторона- это гипотенуза, а высота один из катетов. высота меньше гипотенузы в 2 раза, а есть правило, что сторона напротив 30°= половине гипотенузы. делаем вывод, что углы при основании по 30°, третий угол, соответственно 180-30-30=120°. ответ: 120, 30, 30
Угол АВО = угол ОВС; угол АСО = угол ОСВ потому что ОВ и ОС - биссектрисы. Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны). Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС. А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.
Сторона c- гипотенуза прямоугольного треугольника, а т.к. она лежит напротив угла С, то этот самый гол будет равен 90 градусам. По теореме Пифагора найдём сторону b в прямоугольном треугольнике с прямым углом С: 17^2=8^2+b^2 b=√17^2-8^2=√225=15 По таблице Брадиса найду примерное значение угла В через его синус, который равен 15:17=0,88235. Его примерная градусная мера равна 62-ум градусам. Отсюда находим примерную градусную меру угла А=180-90-62=28. ответ:b=15 см,угол С=90 градусов, угол А=28 градусов, угол В=62 градуса.
высота меньше гипотенузы в 2 раза, а есть правило, что сторона напротив 30°= половине гипотенузы.
делаем вывод, что углы при основании по 30°, третий угол, соответственно 180-30-30=120°.
ответ: 120, 30, 30