1. Написать уравнение окружности в общем виде, изобразить на координатной плоскости.
2. Выполнив построение, выясните взаимное расположение окружности и прямой, заданных уравнениями:
у=(х+2)2+(у+1) 2=4 ,у= –х+1 .В ответе написать пересекаются, не пересекаются, касаются
3. Написать окружности прямой, с центром в точке О(1;1) и радиусом 2 см.
Объяснение:
1.Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀; у₀)-координаты центра.
2. (х+2)²+(у+1) ²=4 окружность с центром в точке (-2;-1) , радиусом 2
у= –х+1
(х+2)²+(-х+1+1) ²=4
(х+2)²+(2-х) ²=4
х²+4х+4+4-4х+х²=4
2х²=-8 или х²=-4 корней нет ⇒ не пересекаются.
3) (x – 1)²+ (y – 1)² =4
1)Если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. Пусть х(градусов)-1 угол, тогда 2 угол 3х(градусов), получим уравнение:
х+3х=180,
4х=180,
х=45
45(градусов)-1 угол, 45*3=135(градусов)-2 угол.
2)Пусть 1 часть угла равна х(градусов), тогда 1 угол 4х(град), 2 угол 5х(град), а их сумма 180, имеем:
4х+5х=180
9х=180
х=20
20*4=80(град)-1 угол
20*5=100(град)-2 угол
3) Пусть угол ВСД-х(град), тогда угол АСД-4х(град), т.к. углы смежные, то их сумма 180(град). Имеем уравнение:
х+4х=180
5х=180,
х=36
36(град)-угол ВСД
36*4=144(град)-угол АСД
S=6×11:2=33 см в квадрате