Расстояние от точки К до прямой LM — это высота, проведённая из вершины К на сторону LM. Обозначим высоту через h. Треугольник КLM прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза LM — с, тогда катет КL — 1/2 с. Площадь треугольника равна половине произведения катетов. Один катет — 1/2 с, другой — 24,8 S=1/2*1/2c*24,8=6,2с Площадь так же равна половине произведения высоты (h) на основание (c). S=1/2*h*c Приравняем правые части 6,2с=1/2*h*c h=6,2*2=12,4 ответ 12,4 см
A). Теорема: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. В нашем случае прямая CD, не лежащая в плоскости α, параллельна прямой АВ, лежащей в плоскости α (как противоположные стороны ромба). Следовательно, прямая CD параллельна плоскости α. Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. Следовательно, точки D и С, принадлежащие прямой СD, параллельной плоскости α, равноудалены от плоскости α, то есть расстояние СN от точки С до плоскости α равно расстоянию DM от точки D до этой плоскости. ответ: искомое расстояние равно а/2.
б). Определение: Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются гранями двугранного угла. Общая для граней прямая АВ (линия пересечения плоскостей) называется ребром двугранного угла. Обозначение двугранного угла: DABМ, где D и M -это любые точки, лежащие в разных гранях, а АВ – ребро двугранного угла. Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Расстояние от точки D до плоскости α равно длине перпендикуляра DМ, опущенного на плоскость из этой точки. Проведем через прямую DМ плоскость, перпендикулярную прямой АВ. Эта плоскость и даст нам линейный угол DHM двугранного угла DABМ (угла между плоскостями ромба АВСD и α).
в). Итак, имеем прямоугольный треугольник DHM (угол DMH=90°) с катетом DM, равным расстоянию от точки D до плоскости α и гипотенузой DH, перпендикулярной стороне ромба. Sin(DHM)=DM/DH (отношение противолежащего катета к гипотенузе), где DH - высота ромба. В прямоугольном треугольнике АНD SinA=DH/DA. Тогда DH=DA*Sin60°=a√3/2. DH=a√3/2. DM=a/2 (дано). Тогда Sin(DHM)=DM/DH=(a/2)/(a√3/2)=1/√3 или √3/3. ответ: Sin(DHM)=√3/3.
2X^2 - 11X + 5 = - 7
2X^2 - 11X + 12 = 0
D = 121 - 96 = 25 ; √ D = 5
X1 = ( 11 + 5 ) : 4 = 4
X2 = ( 11 - 5 ) : 4 = 1,5
ОТВЕТ при Х = 4 и Х = 1,5