1)дано: циліндр, авсd- переріз, вd-діагональ, r=ао=од=6 см, кут вdа=60 градусівзнайти: ав, s abcdз трикутника вdа ( кут ваd= 90 градусів)tg60= ab/ad ad=ao+od=12 смab=ad tg60ab=12 * корінь з 3осьовим перерізом є прямокутник, отжеs=ab*ads=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)
2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2r=10 см3) з трикутника аво во=r=5см, к-середина ав, ко=4см,з трикутника вок (кут вко = 90 градусів)за т.піфагора вк= корінь квадратний 25-16= 3 смав=2вк=6 смас=h=8 cмs= 8*6=48 (cм2)4) ао=r=5см, ka і кв - твірні, ka=13 cм , sakb-? з трикутника коа (кут коа=90 градусів)ко=корінь з 169-25=корінь з 144=12s=ав*ко/2 ав=ao+ob=10s=10*12/2=60 (см2)
см. чертеж, верхний рисунок.
Я не буду тратить время на объяснение простых вещей - постарайтесь обосновать их самостоятельно, это очень просто.
BF перпендикулярно AD (обоснуйте), SO перпендикулярно основанию, а - значит - и BF. Поэтому => BF перпендикулярно плоскости ASD (то есть всем прямым в этой плоскости).
Если в плоскости ASD провести перпендикуляр АК к продолжению SM (М - середина BF), то АК и есть расстояние от А до SBF, поскольку АК перпендикулярно BF и SM, то есть всей плоскости SBF.
см. чертеж, нижний рисунок.
Это - плоскость ASD. В ней AD = 2 (обоснуйте), поэтому треугольник ASD - равносторонний (все стороны равны 2).
Треугольники АМК и SMO подобны (прямоугольные с равными острыми углами), поэтому АК/AM = SO/SM;
AK = x; AM = MO = 1/2;
SM^2 = 3 + (1/2)^2 = 13/4; SM = √13/2;
2*x =2*√3/√13; x = √(3/13);
х -коэффициент пропорциональности (x>0)
а=х см
b=2x см
с=4х см
(4√21)²=x²+(2x)²+(4x)²
336=21x²
x²=16
x=4
а=4 см
b= 8см
с=16 см
Sполн.пов=2(a*b+b*c+a*c)
S=2(4*8+8*16+4*16)
S=448см²
2. линейный угол двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания - угол между апофемой и отрезком параллельным и равным стороне основания
прямоугольный треугольник:
катет-высота пирамиды =2 м
катет -(1/2) стороны основания пирамиды =2м
⇒ угол =45°
гипотенуза - апофема по теореме Пифагора = 2√2
Sполн.пов =Sбок+Sосн
S=(1/2)Pосн*h+a²
Sполн.пов=(1/2)*4*4*2√2+4²
S=16√2+16
S=16(1+√2)