ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.
Нарисуем этот треугольник.
Пусть его прямой угол будет С, бóльший острый - В, третий угол А.
Косинус угла - отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе.
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда ВС:АВ=2х:10х, ⇒
ВС=2х, АВ=10х
АС=4√6
Выразим АС² через теорему Пифагора.
АС²=АВ²-ВС²
96=100х²-4х²=96х²
х²=1
х=1⇒
АВ=1*10=10