1.если векторы перпендикулякны,то угол между ними равен 90,а значит,что и его косинус равен нулю
по формуле нахождения косинуса угла между векторпами:
косинус угла между векторами а и в равен х1*у1+х2*у2 поделить на произведение абсолютных величин векторов.
где вектор а(х1; у1) и вектора в(х2:у2)
найдем модули векторов по формуле:
модуль(абс величина) вектора а=корень из суммы квадратов ее координат.
модуль а=корень из 89 а модуль в=5
теперь подставим в формулу:
-5*8+4*3/5 корней из 89=0
-40+12/5 корней из 89 =0
изюавимся от знаменателя,домножив все выражение на 5 корней из 89
получаем 12-40=0
равенство не верное.значит,векторы не перпендикулярны
<MAD=<BMA, как накрест лежащие при BC||AD, AM - секущая.
Значит, <BAM=<BMA и тр-к ABM - равнобедренный. => BM=AB=20
AB=CD=20 (ABCD - парал.)
тр-к AFD ~ MFC, т.к. МС||AD, <F - общий (или по т. Фалеса, по желанию)
Значит,
МС:AD=FC:FD
5:25=FC:(FC+CD)
1:5=FC:(FC+20)
FC+20=5FC
4FC=20
FC=5
FD=FC+CD=5+20=25