Пусть наименьший угол равен х, а больший 2х. Не забываем, что сумма углов тр-ка = 180 градусов.
Рассмотрим два варианта решения этой задачи:
Вариант 1: пусть в равнобедренном тр-ке два угла больших, и один меньший, тогда: 2x + 2x + x = 180
5x = 180
x = 180 / 5
x = 36 градусов
Вариант 2: пусть в равнобедренном тр-ке два угла меньших, и один больший, тогда: x + x + 2x = 180
4x = 180
x = 180/4
x = 45 градусов.
ответ: 36 градусов; 45 градусов.
Удачи)
Рассмотрим треугольники АВС и ДВЕ.
Они подобны, т.к.
сторона ДЕ параллельна АС и потому углы при пересечении с ними боковых сторон в обоих треугольниках равны, как соответственные , а угол при вершине общий.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия. Коэффициент k=2, так как ДЕ - средняя линия треугольника.
А средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
Следоваетльно, S ∆ АВС: S ∆ DВЕ = k²=2²=4
S ∆ DВЕ=12:4=3
Площадь трапеции равна разности площадей треугольников
Sтрапеции = S ∆ АВС - S ∆ DВЕ=12-3
Sтрапеции =9 (см²?)
H = 9
V = 1/3 * S * H - объём конуса
S = 3V / H - площадь основания конуса (круг в основании)
S = 3* 54π / 9 = 18π
S = πR² - площадь круга в основании конуса
R² = S/π - радиус
R² = 18π/π = 18
R = √18 = 3√2
R = a/√2
a = √2 * R - сторона основания пирамиды
a = √2 * 3 *√2 = 2 * 3 = 6
ответ: а = 6