Площадь осевого сечения цилиндра равна 98м^2. найдите обьем, площадь боковой и полной поверхности цилиндра, если известно, что высота сечения вдвое больше его основания.
1)Проведем отрезок DE,получаем равнобедренную трапецию ADEC,так как AD=EC(по условию и по определению равнобедренной трапеции).2)Угол DAC=ECA(по свойству равнобедренной трапеции,следовательно угол OAC=OCA 3)В треугольнике AOC угол OAC=OCA,следовательно треугольник AOC-равнобедренный(По свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны,основание AC если что). Свойство равнобедренной трапеции-угол при ее двух основаниях равны,в данном случае основания:DE и AC. Надеюсь тебе все понятно будет.
Проведем диагональ. Диагональ является общей стороной для отмеченных треугольников, а их углы при этой общей стороне соответственно равны друг другу так как накрестлежащие при параллельных прямых, следовательно эти треугольники равны. Из равенства треугольников следует равенство соответственых сторон, одни из которых наши параллельные стороны ЧТД
высота Н
H=4R
8R²=98
R=3,5
H=7
V=πR²·H=171,5π
S(боковой поверхности)=2πRH=98π
S(полной поверхности)=S(боковой поверхности)+S(оснований)=2πRH+2πR²=98π+24,5π=122,5π