Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r. --- O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r. AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ? Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
Ищем уавнение прярмой в виде y=kx+b т.к . прямая проходит через точку A (5,3) то 3=k*5 +b y - 3 =k(x-5) это уравнение прямой проходящей через точку A (5,3) т.к. прямая проходит еще и через точку B(-1 ,-2) то -2 -3 = k(-1 -5) или k = 5/ 6 окончательно (y - 3) = 5/ 6*(x -5) 6(y-3)=5(x-5) 5x - 6y -7=0
Ищем уавнение прярмой в виде y=kx+b
3=k*5+b условие: прямая проходит через точку A (5,3) -2=k*(-1) +b условие: прямая проходит через точку B(-1 ,-2) совместно решая эти два уравнения (решая систему уравнений) находим нужные k и b 3 - (-2) =k*5+b -(k*(-1) +b) те k = 5/6 3=5/6*5+b отсюда b = -7/6 таким образом y=(5/6)*x-7/6 или 5x - 6y -7=0
АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=25+36-60*1/5=49
AC=7