МК/АВ=4,5/3=1,5 КР/ВС=7,5/5=1,5 РМ/СА=10,5/7=1,5 коэффициент подобия равен 1,5 МК/АВ=КР/ВС=РМ/СА Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Пусть d, e и f - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника авс: ас, ав и вс соответственно.нам дано: ав=30см, вf=14см, fc=12см.заметим, что ве=вf=14см, dc=fc=12см, а ае=аd как касательные, проведенные из одной точки к окружности.тогда ае=ав-ве=30-14=16см, значит аd=16см. dc=fc=12см. значит ас=ad+dc=16+12=28см. полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28): 2=42см.есть формула для вписанной в треугольник окружности: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника. в нашем случае: r=√(12*16*14/42)=√64=8см.ответ: r=8см.
Проведем МА⊥α и МВ⊥β. МА = 12 - расстояние от М до α, МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С. МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а. МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а. Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
КР/ВС=7,5/5=1,5
РМ/СА=10,5/7=1,5
коэффициент подобия равен 1,5
МК/АВ=КР/ВС=РМ/СА
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.