Здесь вся интрига в том, что центр вписанной окружности --это точка пересечения биссектрис треугольника, центр описанной окружности --это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а в равнобедренном треугольнике высота к основанию треугольника является и биссектрисой и серединным перпендикуляром к этому основанию, т.е. оба центра обеих окружностей лежат на этой высоте к основанию... площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона (т.к. известны три стороны), из площади найти ту самую высоту-биссектрису-медиану)) и еще две формулы площади найти радиусы...
S(AB₁C₁D) --> ?
Проведем BE⊥ AD и E соединим с B₁ ⇒B₁E ⊥ AD (теорема трех перпендикуляров)
S(AB₁C₁D) = AD*B₁E .
S(ABD) =√p(p-a)(p-b)(p-c) ; p =(a+b+c)/2 =(36 + 29 +25)/2 =45 ;
S(ABD) =√45(45-36)(45-29)(45-25) =√9*5*9*16*20 = 360 ;
S(ABD) =0,5*AD*BE ;
360 = 0,5*36*BE ⇒BE = 20 .
Из ΔEBB₁ B₁E =√(BE²+BB₁²) =√(20² +48²) =√((4*5)² +(4*12)²)=4√(5² +12²) =4*13 =52 .
S(AB₁C₁D) = AD*B₁E = 36*52=1872.
ответ: 1872 .