Прямоугольная трапеция с онованиями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания. найдите площадь поверхности тела вращения. найдите обьём тела вращения
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
R = h= 4 см ; H =b =5 см ; a =8 см .
Sпов = πR² +2πRH +πRL=πR(R +2H +L) ;
L =√((a -b)² +h²) =√((8-5)² +4²) =√(3² +4²) = 5 ;
Sпов =4π(4 +2*5+5) =76π.
V= Vцил + Vкон = πR²H +(1/3)*πR² H₁ = πR²(H +H₁/3);
H₁= a -b =(8 -5 )см =3 см ;
V =π4²(5 +3/3) = 96 π .