о теореме пифогора можно найти половину диагонали основания(квадрата).
х-половина диагонали квадрата
х^2=15^2-12^2
x^2=225-144
x^2=81
x1=9 х2=-9--не удовлитворяет
значит х=9
находим диагональ квадрата,чтобы найти сторону. d=2*9=18
рассматриваем прямоугольный равноедренный треугольник часть квадрата,т е треуг АСД,пусть сторона будет n,тогда по теореме пифагора
n^2+n^2=18^2
n=9---сторона квадрата,нахдим площадь квадрата S=n^2=9^2=81
легко теперь найти объем по формуле,которую ты должна знать,
V=1/3*S*H=1/3*81*12= 324.
вроде все
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=3√2), боковые ребра SА=SВ=SС=SД=5. Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO- это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани (равнобедренного ΔSАВ), она же и медиана, и биссектриса.
SК=√(SA²-AK²)=√(5²-(3√2/2)²)=√(25-4,5)=√20,5
Из прямоугольного ΔSKО:
SО=√(SК²-OK²)=√((√20,5)²-(3√2/2)²)=√20,5-4,5=√16=4
Площадь основания Sосн=АВ²=3√2²=18
Периметр основания Р=4АВ=4*3√2=12√2
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=12√2*√20,5 /2=6√41
Площадь полной поверхности
Sполн=Sбок+Sосн=6√41+18
Объем
V=Sосн*SO/3=18*4/3=24