Люди мне с одной и я буду вам . измерения прямоугольного параллелепипеда относится как 2 : 3 : 5, объем параллелепипеда равен 240 см^3. найти наименьшее ребро.
Дан прямоугольный параллелепипед, значит объем можно найти по формуле: V=abc пусть a=2x b=3x c=5x, тогда V=240 2x*3x*5x=240 30*x³=240 x³=8 x=2 a=2*2=4 см b=2*3=6 см c=2*5=10 см ответ: 4 см
Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).
V=abc
пусть
a=2x
b=3x
c=5x, тогда
V=240
2x*3x*5x=240
30*x³=240
x³=8
x=2
a=2*2=4 см
b=2*3=6 см
c=2*5=10 см
ответ: 4 см