���������������������
Два перпендикуляра к одной плоскости параллельны. Значит
АА₁║ВВ₁.
Две параллельные прямые задают плоскость, которая пересекает данную плоскость по прямой А₁В₁. Так как отрезок АВ лежит в плоскости (АВВ₁), то и точка D лежит на линии пересечения плоскостей.
Т.е. точки А₁, В₁ и D лежат на одной прямой.
∠ADA₁ = ∠BDB₁ как вертикальные,
∠AA₁D = ∠BB₁D = 90° по условию, значит
ΔAA₁D подобен ΔBB₁D по двум углам.
ΔAA₁D: ∠AA₁D = 90°, по теореме Пифагора
DA₁ = √(DA² - AA₁²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см
B₁D : A₁D = BD : AD = BB₁ : AA₁ = 2 : 1
BB₁ : 3 = 2 : 1 ⇒ ВВ₁ = 6 см
BD : 5 = 2 : 1 ⇒ BD = 10 см
АВ = AD + DB = 5 + 10 = 15 см
ответ:1)
угол DBA = 70 градусов так как в р/б треугольнике угля при оснавании равны.
2)
угол DBA = 110 градусов так как в р/б треугольнике углы при оснавании равны следовательно угол ABC = 70 градусовследовательно угол ABC и DBA смежные углы,а сумма смежных углов 180 градусов180-70=110 градусов угол DBA
3)
угол DBA = 70 градусовт.к треугольник р/б следовательно угол CBK = 70 градусовCBK = DBK = 70 градусов (т.к углв вертикальняе, а вертик. углы равны).
4)
треугольник р/б, медиана проведенная к основанию является и биссектрисой (биссектриса делит угол на 2 равных угла)следовательно угол DBC =DBA =40градусов
5)
треугольник р/б, медиана проведенная к основанию является и биссектрисой (биссектриса делит угол на 2 равных угла)следовательно угол 50*2 = 100 градусов угол DBA
6)
треугольник р/б, медиана проведенная к основанию является и биссектрисой (биссектриса делит угол на 2 равных угла)следовательно 30×2=60 градусов угол CBKCBK=DBA=60 градусов(т.к углы вертикальные,а в вертикальные углы равны.)
7)
треугольник р/б, медиана проведенная к основанию является и биссектрисой (биссектриса делит угол на 2 равных угла)30×2=60 градусов угол ABKуглы DBA и ABK смежные, а сумма смежных углов 180 градусовследовательно 180 - 60 = 120 градусов угол DBA
8)
9)
треугольник CBK р/б следовательно угол CBK =углу KCB = 70 градусов.углы CBK и KBA смежные а сумма смежных углов 180 градусовследовательно 180 - 70 = 110 градусов угол KBA биссектриса DB делит угол на 2 равных угласледовательно угол 110:2=60 градусовответ:угол DBA = 60 градусов
дальше не смог ссори...
Два полученных (после проведения биссектрисы прямого угла в исходном прямоугольном треугольнике) равнобедренных треугольника имеют один угол 45 градусов. Поскольку это равнобедренные треугольники, то вариантов, чему равны остальные углы треугольников, не много. Либо это прямоугольный равнобедренный треугольник (второй острый угол тоже 45 градусов, третий угол прямой), либо два остальных угла равны 135/2 градусов. При этом какой-то из углов одного треугольника образует с каким-то из углов другого треугольника развернутый угол (180 градусов). Легко видеть, что это возможно только в одном случае - если оба этих самых "каких-то" углов - прямые.
Это означает, оба треугольника - равнобедренные прямоугольные, и исходный треугольник - тоже, поскольку биссектриса прямого угла получилась перпендикулярной гипотенузе.