Прямоугольный треугольник, в котором отношение катетов равно 3:4 ( как здесь) - египетский. Гипотенуза равна 10 см ( можно проверить т.Пифагора). Высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе - есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) двух образованных ею отрезков гипотенузы. Пусть треугольник будет АВС, высота СН, отрезок ВН равен х, отрезок АН= 10-х СН²=ВН*(АВ-ВН)=х*(10-х) В то же время катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу. Возьмем катет ВС=6: 6²=10*х Тогда х=3,6 см. h²=3,6*(10-3,6)=23,04 h=4,8 см------ Т.к. высота прямоугольного треугольника из вершины прямого угла к гипотенузе делит его на два подобных, можно задачу решать через подобие.
Правильный прямоугольник - многоугольник с равными сторонами - это квадрат. Центром окружности, описанной около прямоугольника , является точка пересечения его диагоналей. Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами. Кроме того, Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам. Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим гипотенузу D. D*2= 10*2+10*2=200 D=√200, R= 10√2 / 2
Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
Высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе - есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) двух образованных ею отрезков гипотенузы.
Пусть треугольник будет АВС, высота СН, отрезок ВН равен х, отрезок АН= 10-х
СН²=ВН*(АВ-ВН)=х*(10-х)
В то же время
катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу.
Возьмем катет ВС=6:
6²=10*х
Тогда х=3,6 см.
h²=3,6*(10-3,6)=23,04
h=4,8 см------
Т.к. высота прямоугольного треугольника из вершины прямого угла к гипотенузе делит его на два подобных, можно задачу решать через подобие.