Пусть в треугольнике АВС стороны АВ=4 см, ВС=6 см, АС=8 см. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВКС и проведём диагональ АС. Сторона ВС в этом параллелограмме является второй диагональю. Диагонали пересекаются в точке М, которая делит их пополам. ВМ=СМ и АМ=КМ.
В параллелограмме сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей. ⇒ АВ²+ВК²+КС²+АС²=АК²+ВС² ⇒2•(16≠64)=36+АК² ⇒ АК²=124, откуда АК=2√31. Медиана к ВС – половина АК и АМ =√31 см простой, вычисления несложные. Медиану к ВА аналогичным можете найти из параллелограмма АТВС, медиану к АС – из параллелограмма АВСЕ.
Медиану треугольника, стороны которого известны, можно найти и по формуле М=[√(2а*+2b*-с*)]:2, где а и b - стороны, между которыми медиана проходит, с - сторона, к которой медиана проведена.
значит здание с тенью в 12 метров имеет высоту=4 метра
(если тень в 2 раза больше, то и высота в 2 раза больше)
2 м - 6ти метровая тень
х м - 12ти метровая тень
х=(2*12) /6= 4 (м)
ответ : ВЫСОТА ЗДАНИЯ = 4 МЕТРА