пиши, если нужно решение, но так-то там в первом номере по теореме о сумме углов треугольника, во втором как катет напротив угла в 30° и в третьем мы по теореме о сумме углов треугольника узнаем, что угол CDM = 30° и получается, что гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив этого угла
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC; диагонали AC и BD перпендикулярны. сдвинем диагональ BD параллельно себе так, чтобы точка B попала в точку C; получаем прямоугольный треугольник ACE с AC=30 и CE=BD=40⇒его гипотенуза AE =50 (как легко заметить, этот треугольник - "удесятеренный" египетский. Если с этим у Вас проблемы, найдите гипотенузу по теореме Пифагора). Высота трапеции равна высоте этого прямоугольного треугольника, которая может быть вычислена по формуле произведение катетов делить на гипотенузу:
30·40/50=24
(эта формула следует из того, что площадь прямоугольного треугольника можно сосчитать как половина произведения катетов, а можно как половина произведения гипотенузы на высоту)
Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу:
4^2=2c⇒c=8⇒второй кусок гипотенузы равен 8-2=6.
Квадрат высоты прямого угла равен произведению отрезков гипотенузы:
h^2=2·6=12⇒h=√12=2√3
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту⇒
S=(1/2)·8·2√3=8√3
ответ: 8√3
Второй Треугольник ABC; C- прямой угол, BC=4; CD - высота, BD=2⇒в прямоугольном треугольнике BCD гипотенуза BC в два раза больше катета BD⇒∠BCD=30°⇒∠CBD=90-30=60°⇒∠CAB=90-60=30°⇒ гипотенуза AB в два раза больше катета BC⇒AB=4·2=8. Площадь треугольника найдем по формуле половина произведения двух сторон на синус угла между ними:
1) 21°
2)11.5 м
3) 128 м
пиши, если нужно решение, но так-то там в первом номере по теореме о сумме углов треугольника, во втором как катет напротив угла в 30° и в третьем мы по теореме о сумме углов треугольника узнаем, что угол CDM = 30° и получается, что гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив этого угла